分析策略因子

研究因子分析，增減修改因子，不再靠感覺，瞭解因子與策略報酬的關係。

FinLab Package 提供的因子分析流程：

範例策略
    │
    ├─── 特徵工程 ────→ 因子特徵 (Features)
    │
    └─── 標籤工程 ────→ 超額報酬 (Labels)
                │
                ├─── calc_factor_return() ────→ 因子報酬
                │      │
                |      └── calc_centrality() ─→ 因子集中度
                │
                ├─── calc_shapley_values() ───→ 因子貢獻度
                │
                └─── calc_ic() ───────────────→ 因子相關性(IC)

我們將示範將

「範例策略」轉換成「特徵」與「標籤」
用上述資料分析因子的效能

範例策略

此策略是由非常基本的三個因子組成: 1. 市值 2. 營收 3. 動能

from finlab import data
from finlab.backtest import sim

marketcap = data.get('etl:market_value')
revenue = data.get('monthly_revenue:當月營收')
price = data.get('etl:adj_close')

cond1 = marketcap.rank(pct=True, axis=1) < 0.3
cond2 = (revenue.average(3) / revenue.average(12)).rank(pct=True, axis=1) > 0.7
cond3 = (price / price.shift(20)).rank(pct=True, axis=1) > 0.7

pos = cond1 & cond2 & cond3

report = sim(pos, resample='ME', upload=False)
report.creturn.plot()

製作特徵與標籤

from finlab import data
import finlab.ml.feature as feature
import finlab.ml.label as label

features =  feature.combine({
    'marketcap': cond1,
    'revenue': cond2,
    'momentum': cond3
}, resample='ME')

# 計算未來 1M 的標籤
labels = label.excess_over_mean(index=features.index, resample='ME')

features.dropna().head()

datetime	instrument	marketcap	revenue	momentum
2013-04-30	1101	False	True	True
2013-04-30	1102	False	True	True
2013-04-30	1103	False	True	False
2013-04-30	1104	False	True	False
2013-04-30	1108	False	True	False

labels.dropna().head()

datetime    instrument
2007-04-30  1101          0.042548
            1102          0.081764
            1103         -0.016863
            1104         -0.047492
            1108         -0.002247
dtype: float64

因子報酬 (Factor Return)

因子報酬（Factor Return）是衡量某因子在一段時間內所帶來超額報酬的指標，常用於評估因子的有效性與投資價值。

在本分析流程中，會先根據不同的因子（如市值、營收成長、動能等）建立特徵，並計算每個因子的因子報酬。透過累積因子報酬的走勢，可以觀察該因子的長期表現與穩定性，進一步作為因子篩選與組合的重要依據。

下方將以圖表方式展示各因子的累積報酬表現。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_factor_return
from finlab.plot import plot_line

plot_line(calc_factor_return(features, labels).cumsum(), unit='.0%', title='Factor Cumulative Return')

圖中，可以觀察月營收因子效果顯著比較好，但市值因子效果較差。

因子集中度（Factor Centrality）

因子集中度（Factor Centrality），是用來量化「共同性」的指標。

因子集中度（Centrality）定義如下：

\[ \text{Centrality}_i = \frac{\lambda_i}{ \sum_{j=1}^{k}\lambda_j} \]

其中，\(\lambda_j\) 為因子對於第一主成分的佔比，\(k\) 為因子總數。

此指標反映了因子報酬的共同性，

數值越大表示
- 利用此因子選股，在近期績效比較好。
- 集中度越高，近而增加未來回檔的風險，需密切觀察。
數值越小表示
- 利用此因子選股，在近期績效較差。
- 集中度越低，未來回檔的風險較低。
- 可以在因子擁擠度較低的時候，密切觀察，等擁擠度上升初期，利用此因子選股。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_centrality



plot_line(calc_centrality(calc_factor_return(features, labels), 12), title='Centrality')

上圖中，當市值因子目前擁擠度較低，可以換一個因子，讓策略更穩定。

另外，也可以密切觀察市值因子，等擁擠度上升初期，利用此因子選股（因子回歸效應）。

因子貢獻度（Shapley Values）

Shapley Values 是一種用於量化各個因子對投資組合報酬的貢獻度，是一種公平分配的數學方法。

我們枚舉所有可能的因子組合，計算每個因子組合的報酬，並計算每個因子對報酬的貢獻度。

我們甚至可以計算出，每個因子、每個時間點，對報酬的貢獻度。

值得一提的是，Shapley Values 的計算時間複雜度為 \(O(2^n)\)，其中 \(n\) 為因子個數，因此計算時間較長，在因子個數較多時，建議使用其他方法。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_shapley_values


plot_line(calc_shapley_values(features, labels))

因子相關性（Information Coefficient）

因子 IC（Information Coefficient）是衡量因子預測能力的重要指標，常用於評估因子與未來報酬之間的相關性。

IC 的計算公式如下：

\[ IC = \text{corr}(\text{Factor Score}, \text{Future Return}) \]

其中，\(\text{corr}\) 表示相關係數（通常為皮爾森相關），\(\text{Factor Score}\) 為因子分數，\(\text{Future Return}\) 為未來一段期間的資產報酬。

IC 數值範圍通常在 -1 到 1 之間：

IC 越接近 1，表示因子對未來報酬有很強的正向預測能力。
IC 越接近 -1，表示因子對未來報酬有很強的反向預測能力。
IC 接近 0，表示因子對未來報酬幾乎沒有預測能力。

在量化選股中，IC 是判斷因子有效性的重要依據，IC 越高的因子通常更值得納入投資組合。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_ic

features =  feature.combine({
    'marketcap': -marketcap, # 小市值
    'revenue': revenue.average(3) / revenue.average(12),
    'momentum': price / price.shift(20)
}, resample='ME')

plot_line(calc_ic(features, labels, rank=True))

因子趨勢分析

概述

上述「集中度」「貢獻度」「相關性」隨時間變化數值，可以利用 calc_regression_stats 來計算趨勢：

from finlab.tools.factor_analysis import calc_regression_stats

centrality_df = calc_centrality(features, labels)
centrality_trend = calc_regression_stats(centrality_df)

	slope	p_value	r_squared	tail_estimate	trend
marketcap	-0.000111	3.102740e-17	0.404468	0.0123	down
revenue	0.000018	4.861743e-03	0.056041	0.0087	flat
momentum	0.000093	1.146515e-17	0.412914	0.0215	up

核心欄位

欄位	說明	數值範圍	含義
slope	線性回歸斜率	(-∞, +∞)	趨勢方向和強度
p_value	統計顯著性	[0, 1]	趨勢的可信度
r_squared	決定係數	[0, 1]	線性模型的解釋力
tail_estimate	尾部估計值	(-∞, +∞)	時間序列末端的預測值
trend	趨勢分類	"up"/"down"/"flat"	簡化的趨勢判斷

數值範圍與含義

slope (斜率)

正值: 上升趨勢，擁擠度增加
負值: 下降趨勢，擁擠度減少
絕對值大小: 趨勢強度（越大越強）

p_value (統計顯著性)

[0, 0.01]: 極度顯著 (***)
[0.01, 0.05]: 高度顯著 (**)
[0.05, 0.1]: 邊際顯著 (*)
[0.1, 1]: 不顯著

r_squared (決定係數)

[0.8, 1.0]: 極強解釋力
[0.6, 0.8): 強解釋力
[0.4, 0.6): 中等解釋力
[0.2, 0.4): 弱解釋力
[0, 0.2): 很弱解釋力

趨勢組合分析

p_value	r_squared	slope	trend	含義
小	高	正	up	強烈且穩定的上升趨勢
小	高	負	down	強烈且穩定的下降趨勢
小	低	任意	flat	趨勢存在但效果小/雜訊大
大	高	任意	flat	樣本少，雜訊高，無法判斷
大	低	任意	flat	基本無趨勢且模型無解釋力

實例分析

Marketcap (市值因子)

slope: -0.000111 (負值)
p_value: 3.10e-17 (極度顯著)
r_squared: 0.40 (中等偏強解釋力)
trend: down

解讀: 市值因子的集中度呈現非常強烈且統計上極度顯著的下降趨勢。

Revenue (營收因子)

slope: 0.000018 (正值)
p_value: 0.0048 (顯著)
r_squared: 0.056 (解釋力較弱)
trend: flat (因 r_squared < 0.1)

解讀: 營收因子有統計上顯著的上升趨勢，但由於解釋力不足 (r_squared < 0.1)，被歸類為 flat。

Momentum (動能因子)

slope: 0.000093 (顯著正值)
p_value: 1.14e-17 (極度顯著)
r_squared: 0.41 (中等偏強解釋力)
trend: up

解讀: 動能因子的集中度呈現非常強烈且統計上極度顯著的上升趨勢。這是一個明確的信號，表明動能因子非常「熱門」，大量資金正在追逐這個策略。